Каковы два положительных числа с соотношением 2: 3 и произведением 600?

Ответ:

Числа 20 и 30 #

Объяснение:

Пусть 2 числа будут # 2x и 3x #

# 2x xx 3x = 600 "" larr # их продукт 600

# 6x ^ 2 = 600 "" larr # разделить обе стороны на 6

# x ^ 2 = 100 #

#x = 10 "" larr # нужен только положительный корень

Числа будут:

# 2 xx x = 2 xx10 = 20 #

# 3 xx x = 3 xx 10 = 30 #

Проверьте:#' '20: 30 = 2: 3#

# 20 xx30 = 600 #

Три положительных числа находятся в соотношении 7: 3: 2. Сумма наименьшего числа и наибольшего числа превышает вдвое оставшееся число на 30. Какие три числа?

Числа 70, 30 и 20. Пусть три числа будут 7x, 3x и 2x. Когда вы сложите наименьшее и наибольшее вместе, ответ будет на 30 больше, чем вдвое больше третьего числа. Запишите это как уравнение. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Когда вы знаете x, вы можете найти значения оригинальных трех чисел: 70, 30 и 20 Проверьте: 70 + 20 = 90 2 хх 30 +30 = 90

Два положительных числа x, y имеют сумму 20. Каковы их значения, если одно число плюс квадратный корень из другого а) как можно больше, б) как можно меньше?

Максимум равен 19 + sqrt1 = 20 до x = 19, y = 1 Минимум равен 1 + sqrt19 = 1 + 4.36 = 5 (округлено) tox = 1, y = 19 Дано: x + y = 20 Найти x + sqrty = 20 для макс. и минимальные значения суммы двух. Чтобы получить максимальное число, нам нужно максимизировать целое число и минимизировать число под квадратным корнем: это означает: x + sqrty = от 20 до 19 + sqrt1 = от 20 до максимума [ANS] Чтобы получить минимальное число, нам нужно минимизировать целое число и максимизировать число под квадратным корнем: То есть: x + sqrty = 20 до 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (округлено) [ANS]

Каковы два положительных числа, чья сумма первого числа в квадрате и второго числа равна 54 и произведение является максимальным?

3sqrt (2) и 36 Пусть числа будут w и x. x ^ 2 + w = 54 Мы хотим найти P = wx. Мы можем изменить исходное уравнение на w = 54 - x ^ 2. Подставляя получим P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3. Теперь возьмем производную по x. P '= 54 - 3x ^ 2 Пусть P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Но так как нам дано, что числа должны быть положительными, мы можем принять только x = 3sqrt (2) ). Теперь мы проверяем, что это действительно максимум. При x = 3 производная положительна. При x = 5 производная отрицательна. Следовательно, x = 3sqrt (2) и 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 дают максимальное произве