![Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?")
Ответ:
вертикальная асимптота
горизонтальная асимптота
Объяснение:
Первым шагом является выражение f (x) как одной дроби с общим знаменателем (2x -3).
#f (х) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, поскольку он не определен. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получаем значение, которое x не может быть, и если числитель не равен нулю для этого значения, то это вертикальная асимптота.
решить: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "это асимптота" # Горизонтальные асимптоты встречаются как
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" # разделите члены на числитель / знаменатель на x
# ((7x) / х) / ((2x) / х-3 / х) = 7 / (2-3 / х) # как
# XTO + оо, е (х) to7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "это асимптота" # Съемные разрывы возникают, когда общий фактор «исключается» из числителя / знаменателя. Здесь нет общих факторов, следовательно, нет устранимых разрывов.
график {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}