Функция f определяется как f: x = 6x-x ^ 2-5. Найти набор значений x, для которых f (x) <3. Я выполнил поиск значений x, равных 2 и 4, но я не знаю, в каком направлении знак неравенства должен быть?

Ответ:

#x <2 "или" x> 4 #

Объяснение:

# «требуют» f (x) <3 #

# "экспресс" f (x) <0 #

# RArr-х ^ 2 + 6х-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blue) "вычислить квадратично" #

# RArr- (х ^ 2-6x + 8) <0 #

# "факторы + 8, которые составляют - 6, - 2 и - 4" #

# RArr- (х-2) (х-4) <0 #

# "решить" (х-2) (х-4) = 0 #

# х-2 = 0rArrx = 2 #

# х-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (blue) "являются x-перехватчиками" #

# "коэффициент члена" x ^ 2 "<0rArrnnn #

#rArrx <2 "или" x> 4 #

#x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (blue) "в интервальной записи" #

график {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}