Каковы вершина, фокус и директриса 9y = x ^ 2-2x + 9?

Ответ:

темя #(1, 8/9)#

фокус #(1,113/36)#

директриса # У = -49/36 #

Дано -

# 9y = х ^ 2-2x + 9 #

вершина?

Фокус?

Directrix?

# Х ^ 2-2x + 9 = 9y #

Чтобы найти вершину, фокус и директрису, мы должны переписать данное уравнение в форме вершины, т.е. # (Х-х) ^ 2 = 4а (у-к) #

# Х ^ 2-2x = 9y-9 #

# Х ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (Х-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (Х-1) ^ 2 = 9 (у-8/9) #

==================

Чтобы найти уравнение в терминах # У # Это не задано в проблеме

# 9 (у-8/9) = (х-1) ^ 2 #

# У-8/9 = 1/9. (Х-1) ^ 2 #

# У = 1/9. (Х-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Давайте использует # 9 (у-8/9) = (х-1) ^ 2 # найти вершину, фокус и директрису.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

темя #(1, 8/9)#

фокус #(1,(8/9+9/4))#

фокус #(1,113/36)#

директриса # У = 8 / 9-9 / 4 #

директриса # У = -49/36 #