Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1)?

Ответ:

Асимптот при # х = -1 #

Нет дырок.

Объяснение:

Коэффициент знаменателя:

#f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) #

#f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) #

Если вы учитываете # 2 x ^ 2 - 2 x + 1 # используя квадратную формулу, он имеет только сложные корни, поэтому единственный ноль в знаменателе находится в # х = -1 #

Поскольку множитель (x + 1) не отменяет, ноль является асимптотой, а не дырой.