Ответ:
Объяснение:
Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивание знаменателя к нулю и решение дает значения, которые x не может быть, и если числитель не равен нулю для этих значений, то они являются вертикальными асимптотами.
# "решить" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 #
# rArrx = 0 "и" x = -5 / 2 "- асимптоты" #
# "Горизонтальные асимптоты встречаются как" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" # разделить слагаемые на числитель / знаменатель на наибольшую степень х, то есть
# Х ^ 2 #
#f (х) = (х / х ^ 2-2 / х ^ 2) / ((2x ^ 2) / х ^ 2 + (5x) / х ^ 2) = (1 / х-2 / х ^ 2) / (2 + 5 / х) # как
# XTO + оо, е (х) (0-0) / (2 + 0 #
#rArr "asymptote is" y = 0 # график {(x-2) / (2x ^ 2 + 5x) -10, 10, -5, 5}
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Функция будет прерывистой, когда знаменатель равен нулю, что происходит, когда x = 1/2 As | x | становится очень большим, выражение стремится к + -2x. Поэтому асимптот нет, поскольку выражение не стремится к определенному значению. Выражение можно упростить, отметив, что числитель является примером разницы двух квадратов. Тогда f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Коэффициент (1-2x) компенсируется, и выражение становится f (x) = 2x + 1, которое является уравнение прямой. Разрыв был удален.
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"вертикальная асимптота в" x = 1/2 "горизонтальная асимптота в" y = -5 / 2 Знаменатель функции f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получаем значение, которое x не может быть, и если числитель не равен нулю для этого значения, то это вертикальная асимптота. "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "- асимптота" "горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" "делят слагаемые на числитель / знаменатель на x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) /
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Асимптота при x = -5 / 8 Нет удаляемых разрывов. Вы не можете отменить любые факторы в знаменателе с помощью факторов в числителе, поэтому нет никаких съемных разрывов (дырок). Для решения асимптоты установите числитель, равный 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 граф {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}