Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Ответ:

В.А. в # х = -4 #; H.A at # У = 1 #; Отверстие в #(1,2/5)#

Объяснение:

#f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. #Вертикальная асимптота в # x + 4 = 0 или x = -4 #; Поскольку степени числителя и знаменателя одинаковы, горизонтальная асимптота равна (ведущий коэффициент числителя / ведущий коэффициент знаменателя)#:. у = 1/1 = 1 #. Есть отмена # (x-1) # в уравнении. так что дыра в # x-1 = 0 или x = 1 # когда # х = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. # Дыра в #(1,2/5)# график {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Ответ

Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = 1 / (2-x)?

Асимптотами этой функции являются x = 2 и y = 0. 1 / (2-х) - рациональная функция. Это означает, что форма функции выглядит следующим образом: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Теперь функция 1 / (2-x) следует той же структуре графа, но с несколькими изменениями , Сначала график смещается по горизонтали вправо на 2. Затем следует отражение по оси x, в результате чего график выглядит примерно так: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Имея в виду этот график, чтобы найти асимптоты, все, что нужно, - это поиск линий, которых граф не будет касаться. И это х = 2, а у = 0.

Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = (1-e ^ -x) / x?

Единственной асимптотой является x = 0. Конечно, x не может быть 0, иначе f (x) остается неопределенным. И вот где «дыра» в графике.

Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = 1 / sinx?

В каждой точке, где график sinx пересекает ось X, будет асимптота в случае 1 / sinx. Например. 180, 360 ..... и так далее