Каковы нули квадратичной функции f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

Каковы нули квадратичной функции f (x) = 8x ^ 2-16x-15?
Anonim

Ответ:

#x = (16 + -кврт (736)) / 16 # или же #x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

Объяснение:

Чтобы решить эту квадратную формулу, мы будем использовать квадратную формулу, которая # (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Чтобы использовать его, нам нужно понять, какое письмо означает, что. Типичная квадратичная функция будет выглядеть так: # топор ^ 2 + bx + c #, Используя это как руководство, мы назначим каждой букве их соответствующий номер, и мы получим # А = 8 #, # Б = -16 #, а также # С = -15 #.

Тогда это вопрос включения наших чисел в квадратную формулу. Мы получим: # (- (- 16) + - SQRT ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)) #.

Далее мы отменим знаки и умножим их, после чего получим:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Затем мы добавим числа в квадратный корень и получим # (16 + -sqrt (736)) / 16 #.

Смотря на #sqrt (736) # мы, вероятно, можем понять, что мы можем упростить это. Давайте использовать #16#, Разделив #736# от #16#, мы получим #46#, Так что внутри становится #sqrt (16 * 46) #. #16# является идеальным квадратным корнем и квадрат его #4#, Так что проведение #4#, мы получаем # 4sqrt (46) #.

Тогда наш предыдущий ответ, # (16 + -sqrt (736)) / 16 #, становится # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Заметить, что #4# является фактором #16#, Итак, принимая наши #4# из числителя и знаменателя: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #, Две четверки отменяются, и наш окончательный ответ:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.