Ответ:
Нет возможных решений.
Объяснение:
Во-первых, всегда полезно идентифицировать домен выражений логарифма.
За #log x #: домен #x> 0 #
За #log (2x-1) #: домен # 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 #
Это означает, что нам нужно только рассмотреть #Икс# значения где #x> 1/2 # (пересечение двух доменов), так как в противном случае, по крайней мере, одно из двух выражений логарифма не определено.
Следующий шаг: используйте правило логарифма #log (a ^ b) = b * log (a) # и преобразовать левое выражение:
# 2 log (x) = log (x ^ 2) #
Теперь я предполагаю, что основа ваших логарифмов # Е # или же #10# или другая основа #>1#, (В противном случае решение будет совсем другим).
Если это так, #log (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) # держит.
В твоем случае:
#log (x ^ 2) <log (2x - 1) #
# <=> x ^ 2 <2x - 1 #
# <=> x ^ 2 - 2 x + 1 <0 #
# <=> (x-1) ^ 2 <0 #
Теперь это ложное утверждение для всех действительных чисел #Икс# поскольку квадратичное выражение всегда #>=0#.
Это означает, что (при условии, что ваша логарифмическая основа действительно #>1#) ваше неравенство не имеет решений.
