Я предполагаю, что вы имеете в виду равностороннюю гиперболу, поскольку это единственная гипербола, которая может быть выражена как реальная функция одной реальной переменной.
Функция определяется
По определению,
Это также может быть получено с помощью следующего правила деривации
В этом случае для
Что является производной от 10 ^ х?
Существует правило для дифференциации этих функций (d) / (dx) [a ^ u] = (ln a) * (a ^ u) * (du) / (dx). Обратите внимание, что для нашей задачи a = 10 и u = х, так что давайте подключим то, что мы знаем. (d) / (dx) [10 ^ x] = (ln 10) * (10 ^ x) * (du) / (dx), если u = x, то (du) / (dx) = 1 из-за мощности правило: (d) / (dx) [x ^ n] = n * x ^ (n-1), поэтому вернемся к нашей проблеме, (d) / (dx) [10 ^ x] = (ln 10) * ( 10 ^ x) * (1), который упрощается до (d) / (dx) [10 ^ x] = (ln 10) * (10 ^ x). Это работало бы так же, если бы u было чем-то более сложным, чем x. Многие исчисления имеют дело со способностью связать данную про
Что является производной от 2 ^ sin (pi * x)?
D / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) Используя следующие стандартные правила дифференцирования: d / dxa ^ (u (x)) = a ^ u * lna * (du) / dx d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx d / dxax ^ n = nax ^ (n-1) Мы получаем следующий результат: d / dx2 ^ (sin (пикс)) = 2 ^ (sin (пикс)) * ln2 * cospix * (р)
Почему уравнение 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 не принимает форму гиперболы, несмотря на то, что квадратные члены уравнения имеют разные знаки? Кроме того, почему это уравнение можно представить в виде гиперболы (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1
Для людей, отвечающих на вопрос, обратите внимание на этот график: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Кроме того, вот работа по приведению уравнения в форму гиперболы: