Каковы вершина, фокус и директриса параболы, описываемой (x - 5) ^ 2 = 4 (y + 2)?

Ответ:

# (5, -2), (5, -3), у = -1 #

Объяснение:

# "стандартной формой вертикально открывающейся параболы является" #

# • цвет (белый) (х) (х-х) ^ 2 = 4а (у-к) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это расстояние от вершины до фокуса и" #

# "Директриса" #

# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "в этой форме" #

# "с вершиной" = (5, -2) #

# "и" 4a = -4rArra = -1 #

# "Фокус" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #

# "директриса есть" у = -а + к = 1-2 = -1 #

график {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}

Каковы фокус и вершина параболы, описываемой y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?

Вершина в (-2, -3) Фокус в (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 или y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 или y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 или (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 или (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Уравнение горизонтального раскрытия параболы слева is (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 Вершина находится в точке (h, k), т.е. в точке (-2, -3). Фокус находится в точке ((ha), k), т.е. на графике (-4, -3). {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]}

Каковы фокус, вершина и директриса параболы, описываемой 16x ^ 2 = y?

Вершина в (0,0), директриса у = -1/64 и фокус в (0,1 / 64). у = 16х ^ 2 или у = 16 (х-0) ^ 2 + 0. Сравнивая со стандартной вершинной формулой уравнения, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = 0, k = 0, a = 16. Таким образом, вершина находится в точке (0,0). Вершина находится на равном расстоянии от фокуса, а директриса расположена на противоположных сторонах так как> 0 парабола открывается. Расстояние директрисы от вершины составляет d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64. Таким образом, директриса y = -1/64. Фокус на 0, (0 + 1/64) или (0,1 / 64). график {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Какова вершина и фокус параболы, описываемой 2x ^ 2-5x + y + 50 = 0?

Вершина V = (5/4, -375 / 8). Фокус F = (5/4, -376 / 8). Направляющая: y = -374 / 8. Перепишем это уравнение и заполните квадраты 2x ^ 2. -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (у + 50) (х-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (у + 50-25 / 8) (х-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (у + 425 / 8) Мы сравниваем это уравнение с (xa) ^ 2 = 2p (yb). Вершина V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4. Фокус F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Директором является y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 graph {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0,001) = 0 [-1,04, 7,734, -48,52, -44,13