Ответ:
Два решения. Три длины либо 3, 4 и 5 # или же 7, 24 и 25 #.
Объяснение:
В трех сторонах прямоугольного треугольника (как указано в теореме Пифагора) очевидно, что среди трех сторон # А = 5x-1 #, # В = х + 2 # а также # С = 5x #, # C # самый большой. Применяя теорему Пифагора,
# (5x-1) ^ 2 + (х + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # или же
# 25x ^ 2-10x + 1 + х ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # или же
# Х ^ 2-6x + 5 = 0 #, Факторизовав это, мы получаем
# (Х-5) (х-1) = 0 # или же # x = 5 или 1 #
Ввод # Х = 5 #, три длины #24, 7, 25#
и положить # Х = 1 #, три длины #4, 3, 5#
