Каковы все возможные факторы квадратичного члена для x² + 10x-24? х и х, 10 и х, -24 и 1, -2 и 12

Каковы все возможные факторы квадратичного члена для x² + 10x-24? х и х, 10 и х, -24 и 1, -2 и 12
Anonim

Ответ:

-2 и 12 #

# Х ^ 2 + 10x-24 = (х-2) (х + 12) #

Объяснение:

Вы должны проверить все пары чисел, которые при умножении вместе приводят к #-24#.

Если этот квадратик факториален, то есть одна пара, которая, если вы сложите их вместе алгебраически, результат будет #10#.

#24# может быть:

#1*24, 2*12, 3*8, 4*6#

Но потому что за знаком минус #24#, это означает, что одна или другая правильная пара отрицательна, а другая положительна.

Исследуя разные пары, мы находим, что #-2# а также #12# правильная пара, потому что:

#(-2)*12=-24#

#-2+12=10#

# Х ^ 2 + 10x-24 = (х-2) (х + 12) #