Каковы нули f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 и кратность каждого?

Ответ:

Нули #f (х) = х ^ 4-6x ^ 2 + 8 # являются # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #

Объяснение:

Давайте сначала факторизовать #f (х) = х ^ 4-6x ^ 2 + 8 #

= # Х ^ 4-4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 #

= # Х ^ 2 (х ^ 2-4) -2 (х ^ 2-4) #

= # (Х ^ 2-2) (х ^ 2-4) #

= # (Х ^ 2- (sqrt2) ^ 2) (х ^ 2-2 ^ 2) #

= # (Х-sqrt2) (х + sqrt2) (х-2) (х + 2) #

Это значит для каждого # Х = {sqrt2, -sqrt2,2, -2} # у нас есть #f (х) = 0 #

Отсюда нули #f (х) = х ^ 4-6x ^ 2 + 8 # являются # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #