Какие два последовательных четных целых числа таковы, что их сумма равна разнице в три раза больше и в два раза меньше?

Ответ:

4 и 6 #

Объяснение:

Позволять # x = # меньшее из последовательных четных целых чисел. Это означает, что большее из двух последовательных четных целых# x + 2 # (потому что четные числа на 2 значения друг от друга).

Сумма этих двух чисел # Х + х + 2. #

Разница в три раза больше и в два раза меньше # 3 (х + 2) -2 (х) #.

Установка двух выражений, равных друг другу:

# Х + х + 2 = 3 (х + 2) -2 (х) #

Упростить и решить:

# 2х + 2 = 3x + 6-2x #

# 2х + 2 = х + 6 #

# Х = 4 #

Таким образом, меньшее целое число #4# и чем больше #6.#

Сумма трех последовательных целых чисел равна 9, что в 4 раза меньше, чем наименьшее из целых чисел. Какие три целых числа?

12,13,14 У нас есть три последовательных целых числа. Давайте назовем их х, х + 1, х + 2. Их сумма, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3, равна девяти, меньше чем в четыре раза наименьшему из целых чисел, или 4x-9. И поэтому мы можем сказать: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 И вот три целых числа: 12,13,14

Три последовательных четных целых числа таковы, что квадрат третьего на 76 больше, чем квадрат второго. Как вы определяете три целых числа?

16, 18 и 20. Можно выразить три последовательных четных числа как 2x, 2x + 2 и 2x + 4. Вам дано, что (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Расширение квадратов дает 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Вычитание 4x ^ 2 + 8x + 16 с обеих сторон уравнения дает 8x = 64. Итак, х = 8. Подстановка 8 для x в 2x, 2x + 2 и 2x + 4 дает 16,18 и 20.

"Лена имеет 2 целых числа подряд.Она замечает, что их сумма равна разнице между их квадратами. Лена выбирает еще 2 последовательных целых числа и замечает то же самое. Докажите алгебраически, что это верно для любых двух последовательных целых чисел?

Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Напомним, что последовательные целые числа отличаются на 1. Следовательно, если m одно целое число, то последующее целое число должно быть n + 1. Сумма этих двух целых чисел равна n + (n + 1) = 2n + 1. Разница между их квадратами составляет (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, по желанию! Почувствуй радость математики!