Ваш учитель дает вам тест на 100 баллов, содержащий 40 вопросов. На тесте есть 2-х и 4-х точечные вопросы. Сколько вопросов каждого типа находится на тесте?

Ответ:

На тесте есть 10 вопросов из четырех пунктов и 30 вопросов из двух пунктов.

Объяснение:

В этой проблеме важно понять две вещи:

• В тесте 40 вопросов, каждый из которых стоит два или четыре балла.
• Тест стоит 100 баллов.

Первое, что мы должны сделать, чтобы решить эту проблему - дать переменную нашим неизвестным. Мы не знаем, сколько вопросов находится на тесте, в частности, сколько двух и четырех вопросов. Давайте назовем количество двухточечных вопросов # Т # и количество вопросов четыре очка # Е #, Мы знаем, что общее количество вопросов составляет 40, поэтому:

# T + F = 40 #

То есть, число вопросов из двух пунктов плюс число вопросов из четырех пунктов дает нам общее количество вопросов, которое составляет 40.

Мы также знаем, что тест стоит 100 баллов, поэтому:

# 2t + 4f = 100 #

Это означает, что количество вопросов с 2 баллами, которые вы получите в правильные моменты времени 2, плюс количество вопросов с 4 баллами, которые вы получите в правильные моменты времени 4, - это общее количество баллов - и максимальное количество, которое вы можете получить, составляет 100.

Теперь у нас есть система уравнений:

# T + F = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Я решил решить эту систему путем подстановки, но вы могли бы решить ее путем построения графиков и получить тот же результат. Начните с решения для любой переменной в первом уравнении (я решил для # Т #):

# Т = 40-е #

Теперь подключите это для # Т # во втором уравнении:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-е) + 4f = 100 #

И решить для # Е #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2f = 20 #

# F = 10 #

Количество вопросов из четырех пунктов: #10#, Количество двухточечных вопросов можно определить по # Т = 40-е #:

# Т = 40-е #

# Т = 40-10 = 30 #

Таким образом, есть 10 вопросов с четырьмя пунктами и 30 вопросов с двумя пунктами.