Каковы асимптоты у = 2 / (х + 1) -4 и как вы строите график функции?

Ответ:

Этот тип вопроса задает вопрос о том, как числа ведут себя, когда они сгруппированы в уравнение.

Объяснение:

#color (blue) ("Point 1") #

Это не допускается (не определено), когда знаменатель принимает значение 0. Так как # х = -1 # превращает знаменатель в 0, то # х = -1 # является исключенным значением

#color (blue) ("Point 2") #

Всегда стоит исследовать, когда знаменатели приближаются к 0, так как обычно это асимптотика.

предполагать #Икс# стремится к -1, но с отрицательной стороны. таким образом # | -X |> 1 #, затем # 2 / (х + 1) # очень большое отрицательное значение -4 становится незначительным. Таким образом, предел как #Икс# стремится к отрицательной стороне -1, то # х + 1 # отрицательно минута так # У = -со #

Так же, как х стремится к положительной стороне -1, то # х + 1 # положительно минута, так # У = + оо #

#color (blue) ("Point 3") #

Как х имеет тенденцию к положительному # Оо # затем # 2 / (х + 1) # стремится к 0, так # У = 2 / (х-1) -4 # стремится к - 4 с положительной стороны

У вас так же, как х имеет тенденцию к отрицательному # Оо # в этом у имеет тенденцию к - 4, но с отрицательной стороны.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("В заключение") #

У вас есть горизонтальная асимптота в # У = -4 #

У вас вертикальная асимптота в # х = -1 #