Что такое два геометрических средних между 2 и 54?

Что такое два геометрических средних между 2 и 54?
Anonim

Ответ:

# 6, 18#.

Объяснение:

Мы будем решать Вопрос в # RR #.

Позволять # g_1 и g_2 # быть reqd. Гроссмейстеры. btwn. 2 и 54 #.

#:. 2, g_1, g_2, 54 "должно быть в GP …" потому что "Определение" #.

#:. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, «сказать» #.

#:. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r #, # g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2 #, # 54 / (g_2) = r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3 #.

Сейчас, # 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3 #.

#:. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18 #.

Таким образом, 6 и 18 # Требуются (настоящие) гроссмейстеры.