Как мне решить это квадратное уравнение?

Как мне решить это квадратное уравнение?
Anonim

Ответ:

#x = -1 / 2 # а также #x = -2 / 3 #

Объяснение:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 #

может быть преобразован в бином, # (3x + 3/2) (2х + 4/3) #

Установив коэффициент на ноль, мы можем решить для значения х

# 3x + 3/2 = 0 #

#x = -1 / 2 #

# 2x + 4/3 = 0 #

# x = -2 / 3 #

Ответ:

# x = -1 / 2, -2 / 3 #

Объяснение:

Мы можем решить эту квадратичную стратегию факторинг по группам, Здесь мы перепишем #Икс# термин как сумма двух слагаемых, так что мы можем разделить их и множитель. Вот что я имею в виду:

# 6х ^ 2 + цветной (синий) (7x) + 2 = 0 #

Это эквивалентно следующему:

# 6х ^ 2 + цвет (синий) (3x + 4x) + 2 = 0 #

Обратите внимание, я только переписал # 7x # как сумма # 3x # а также # 4x # так что мы можем учитывать. Вы увидите, почему это полезно:

#color (красный) (6х ^ 2 + 3x) + цвет (оранжевый) (4x + 2) = 0 #

Мы можем учесть # 3x # из красного выражения и #2# из оранжевого выражения. Мы получаем:

#color (красный) (3x (2x + 1)) + цветной (оранжевый) (2 (2х + 1)) = 0 #

поскольку # 3x # а также #2# умножаются на один и тот же термин (# 2х + 1 #), мы можем переписать это уравнение как:

# (3x + 2) (2х + 1) = 0 #

Теперь мы устанавливаем оба фактора равными нулю, чтобы получить:

# 3x + 2 = 0 #

# => 3x = -2 #

#color (синий) (=> х = -2 / 3) #

# 2х + 1 = 0 #

# => 2x = -1 #

#color (синий) (=> х = -1 / 2) #

Наши факторы в голубом. Надеюсь это поможет!

Ответ:

# -1/2 = х = -2/3 #

Объяснение:

Хм …

У нас есть:

# 6х ^ 2 + 7x + 2 = 0 # поскольку # Х ^ 2 # здесь умножается на число, давайте умножим # A # а также # C # в # Ах ^ 2 + BX + с = 0 #

# А * с = 6 * 2 => 12 #

Мы спрашиваем себя: Есть ли какие-либо из факторов #12# добавить до #7#?

Посмотрим…

#1*12# Нету.

#2*6# Нету.

#3*4# Ага.

Теперь перепишем уравнение следующим образом:

# 6х ^ 2 + 3x + 4x + 2 = 0 # (Получатель чего-то # 3x # а также # 4x # не имеет значения.)

Давайте разделим такие термины:

# (6x ^ 2 + 3х) + (4x + 2) = 0 # Фактор каждой круглой скобки.

# => 3x (2x + 1) + 2 (2х + 1) = 0 #

Для лучшего понимания мы # П = 2х + 1 #

замещать # 2х + 1 # с # П #.

# => 3XN + 2n = 0 # Теперь мы видим, что каждая группа # П # в общем

Давайте рассмотрим каждый термин.

# => П (3x + 2) = 0 # замещать # П # с # 2х + 1 #

# => (2х + 1) (3x + 2) = 0 #

Или # 2х + 1 = 0 # или же # 3x + 2 = 0 #

Давайте решать каждый случай.

# 2х + 1 = 0 #

# 2x = -1 #

# Х = -1/2 # Это один ответ.

# 3x + 2 = 0 #

# 3x = -2 #

# Х = -2/3 # Это другое.

Эти два наши ответы!