Ответ:
Объяснение:
Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивание знаменателя к нулю и решение дает значения, которые x не может быть, и если числитель не равен нулю для этих значений, то они являются вертикальными асимптотами.
# «решить» (2x-1) (x + 6) = 0 #
# x = -6 "и" x = 1/2 "- асимптоты" #
# "горизонтальные асимптоты встречаются как" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" #
# "разделить термины на числитель / знаменатель по наибольшему" #
# "сила х, то есть" x ^ 2 #
#f (х) = ((3x ^ 2) / х ^ 2 + (13x) / х ^ 2-10 / х ^ 2) / ((2x ^ 2) / х ^ 2 + (11x) / х ^ 2 -6 / х ^ 2) = (3 + 13 / X-10 / х ^ 2) / (2 + 11 / х-6 / х ^ 2) #
# "as" xto + -oo, f (x) - (3 + 0-0) / (2 + 0-0) #
# y = 3/2 "это асимптота" #
# «Устраняемые разрывы возникают при наличии общего фактора» #
# "удаляется из числителя / знаменателя. Это" #
# "дело не в этом, отсюда нет сменных разрывов" # график {(3x ^ 2 + 13x-10) / (2x ^ 2 + 11x-6) -10, 10, -5, 5}
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Функция будет прерывистой, когда знаменатель равен нулю, что происходит, когда x = 1/2 As | x | становится очень большим, выражение стремится к + -2x. Поэтому асимптот нет, поскольку выражение не стремится к определенному значению. Выражение можно упростить, отметив, что числитель является примером разницы двух квадратов. Тогда f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Коэффициент (1-2x) компенсируется, и выражение становится f (x) = 2x + 1, которое является уравнение прямой. Разрыв был удален.
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"вертикальная асимптота в" x = 1/2 "горизонтальная асимптота в" y = -5 / 2 Знаменатель функции f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получаем значение, которое x не может быть, и если числитель не равен нулю для этого значения, то это вертикальная асимптота. "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "- асимптота" "горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" "делят слагаемые на числитель / знаменатель на x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) /
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Асимптота при x = -5 / 8 Нет удаляемых разрывов. Вы не можете отменить любые факторы в знаменателе с помощью факторов в числителе, поэтому нет никаких съемных разрывов (дырок). Для решения асимптоты установите числитель, равный 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 граф {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}