Ответ:
# А = -3 # а также # Б = -6 #
Объяснение:
Как один из корней # Х ^ 4 + ах ^ 3 + ах ^ 2 + 11x + Ь = 0 # является #3#, у нас есть
# 3 ^ 4 + а * 3 ^ 3 + а * 3 ^ 2 + 11 * 3 + Ь = 0 # или же
# 81 + 27a + 9а + 33 + Ь = 0 # или же
# 36a + B + 114 = 0 # ……………..(1)
Как другой корень #-2#, у нас есть
# (- 2) ^ 4 + а (-2) ^ 3 + а (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + Ь = 0 # или же
# 16-8a + 4а-22 + Ь = 0 # или же
# -4a + Ь-6 = 0 # ……………..(2)
Вычитая (2) из (1), получим
# 36a + B + 4а-б + 6 + 114 = 0 # или же # 40a + 120 = 0 # или же
# 40a = -120 # то есть # А = -3 #
Поместив это в (2), мы получим # -4 * (- 3) + Ь-6 = 0 # или же
# 12 + Ь-6 = 0 # или же # Б = -6 #
Ответ:
#a = -3 и b = -6 #
Объяснение:
«корни» означает «решения». Так #x = 3 и x = -2 #
Примечание: нас просят #a и b #
Если вам нужно решить для 2 переменных, вам нужно два уравнения.
Используйте два заданных значения x, чтобы составить два уравнения.
# x ^ 4 + топор ^ 3 + топор ^ 2 + 11x + b = 0 #
#x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" rarrcolor (красный) (36a + b = -114) #
#x = -2: (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" rarrcolor (blue) (4a-b = -6) #
Теперь у нас есть 2 уравнения в #a и b #
# color (white) (xxxxxxxx) 36acolor (magenta) (+ b) = -114 #……………………..
# color (white) (xxxxxxxxx) 4acolor (magenta) (- b) = -6 #…………………………. B
Обратите внимание, что у нас есть #color (magenta) ("аддитивная инверсия") # которые добавляют к 0.
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (white) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
Subst #-3# для А в Б:
#color (white) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
#color (белый) (xxxxxx.xxx) -12-б = -6 #
#color (белый) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = Ь #
#color (белый) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = Ь #
Ответ:
# a = -3, b = -6. #
Объяснение:
Позволять, #f (х) = х ^ 4 + ах ^ 3 + ах ^ 2 + 11x + Ь. #
Нам говорят, что #3# корень #f (х) = 0 #.
Следовательно, данное уравнение Туман должен быть удовлетворен заменой # х = 3, # т.е.
чтобы сказать, мы должны Hvae, #f (3) = 0. #
# rArr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 или 36a + b + 114 = 0 … (1). #
Так же, #f (-2) = 0 рАрр 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + Ь-6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr a = -3. #
Затем # (2), -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
Таким образом, # a = -3, b = -6. #
