Выражение 10x ^ 2-x-24 можно записать как (Ax-8) (Bx + 3), где A и B - целые числа. Что такое AB + B?

Ответ:

# AB + B = 12, 65/8 #

# 10x ^ 2-х-24 = (Ах-8) (Вх + 3) #

# 10x ^ 2-х-24 = АВй ^ 2 + 3Ax-8BX-24 #

# 10x ^ 2-х-24 = АВй ^ 2- (8B-3A) X-24 #

# АВ = 10 #

# 8B-3A = 1,:. 8B = 1 + 3A, B = (1 + 3A) / 8 #

# (А (1 + 3A)) / 8 = 10 #

# 3A ^ 2 + А-80 = 0 #

#A = (- 1 + -sqrt (1-4 (3) (- 80))) / 6 = (- 1 + -sqrt961) / 6 = (- 1 + -31) / 6 #

# A = 5, -16 / 3 #

# A = 5,:. B = 2,:. АВ + В = 10 + 2 = 12 #

# A = -16 / 3,:. B = -15 / 8,:. АВ + В = 10-15 / 8 = 65/8 #