Уравнение параболы: y ^ 2 = 8x. Каковы координаты вершины параболы?

Ответ:

Vertex: # (Х, у) = (0,0) #

Объяснение:

Дано # У ^ 2 = 8х #

затем #Y = + - SQRT (8x) #

Если #x> 0 # тогда есть два значения, одно положительное и одно отрицательное, для # У #.

Если # Х = 0 # то есть единственное значение для # У # (а именно #0#).

Если #x <0 # тогда нет реальных значений для # У #.

Вектор положения A имеет декартовы координаты (20,30,50). Вектор положения B имеет декартовы координаты (10,40,90). Каковы координаты вектора положения A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Каковы координаты вершины параболы, уравнение которой равно y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5?

Ответ: V (2,5). Есть два пути. Во-первых: мы можем вспомнить уравнение параболы, учитывая вершину V (x_v, y_v) и амплитуду a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Итак: у-5 = 3 (х-2) ^ 2 имеет вершину: V (2,5). Второе: мы можем сделать счет: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 и, помня, что V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5).

P - средняя точка отрезка AB. Координаты P: (5, -6). Координаты A (-1,10).Как вы находите координаты B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Если известна одна конечная точка (x_1, y_1) и средняя точка (a, b) отрезка, то мы можем использовать формулу средней точки для найти вторую конечную точку (x_2, y_2). Как использовать формулу средней точки, чтобы найти конечную точку? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Здесь (x_1, y_1) = (- 1, 10) и (a, b) = (5, -6) Итак, (x_2, y_2) = (2 цвета (красный) ((5)) - цвет (красный) ((- 1)), 2 цвета (красный) ((- 6)) - цвет (красный) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #