Ответ:
Вертикальные асимптоты в
Горизонтальная асимптота в
Объяснение:
Вертикальная асимптота находится путем решения знаменателя, равного нулю. т.е.
Горизонтальная асимптота: здесь степень числителя и знаменателя одинаковы. Отсюда горизонтальная асимптотика
Каковы асимптота (и) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Это отверстие в точке х = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Это линейная функция с градиентом 1 и y-пересечением 1. Она определяется в каждом x, кроме x = 0, потому что деление на 0 не определено.
Каковы асимптота (и) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3)?
Вертикальная асимптота x = 3 и наклонная / наклонная асимптота y = x As f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x -3) и поскольку (x-3) в знаменателе не сокращается с помощью чисел, мы не имеем дыры. Если x = 3 + delta как delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta и как delta-> 0, y-> oo. Но если x = 3-delta как delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) и как delta-> 0, y -> - oo. Следовательно, x = 3 является вертикальной асимптотой. Далее у = (х ^ 2-3х + 2) / (х-3) = (х ^ 2-3х) / (х-3) + 2 / (х-3) = х + 2 / (х-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Следовательно, при x-> oo, y-> x и
Что такое рациональная функция, которая удовлетворяет следующим свойствам: горизонтальная асимптота при y = 3 и вертикальная асимптота x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) graph {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Конечно, существует много способов написать рациональную функцию, которая удовлетворяет условия выше, но это было самое легкое, что я могу придумать. Чтобы определить функцию для конкретной горизонтальной линии, мы должны помнить следующее. Если степень знаменателя больше, чем степень числителя, горизонтальной асимптотой является линия y = 0. Например: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Если степень числителя больше, чем знаменатель, там нет горизонтальной асимптоты. например: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Если степени числителя и знаменателя одинаковы, гориз