Как вы можете упростить загар ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Ответ:

Используя тригонометрическую идентификацию: # Грешить ^ 2x + соз ^ 2x = 1 #

Объяснение:

Разделите обе стороны вышеуказанной идентичности на # Грешить ^ 2x # чтобы получить, # Грех ^ 2x / (син ^ 2x) + соз ^ 2x / 2x грех ^ = 1 / грех ^ 2x #

# => 1 + 1 / (Sin ^ 2x / соз ^ 2x) = CSC ^ 2x #

# => 1 + 1 / загар ^ 2x = CSC ^ 2x #

# => CSC ^ 2x-1 = 1 / загар ^ 2x #

Теперь мы можем написать: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # как # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

и результат #color (синий) 1 #

Ответ:

Упростить: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Объяснение:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = грех ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.