Каковы корни уравнения x ^ 2 - 5x -2 = 0?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Мы можем использовать квадратное уравнение для решения этой проблемы:

Квадратичная формула гласит:

За # color (красный) (a) x ^ 2 + цвет (синий) (b) x + цвет (зеленый) (c) = 0 #, значения #Икс# которые являются решениями уравнения, определяются как:

#x = (-цвет (синий) (b) + - sqrt (цвет (синий) (b) ^ 2 - (4 цвета (красный) (a) цвет (зеленый) (c)))) / (2 * цвет (красный) (а)) #

Подставив:

#color (красный) (1) # за #color (красный) (а) #

#color (синий) (- 5) # за #color (синий) (б) #

#color (зеленый) (- 2) # за #color (зеленый) (с) # дает:

#x = (-цвет (синий) ((- 5)) + - sqrt (цвет (синий) ((- 5)) ^ 2 - (4 * цвет (красный) (1) * цвет (зеленый) (- 2)))) / (2 * цвет (красный) (1)) #

#x = (цвет (синий) (5) + - sqrt (цвет (синий) (25) - (-8))) / 2 #

#x = (цвет (синий) (5) + - sqrt (цвет (синий) (25) + 8)) / 2 #

#x = (цвет (синий) (5) + - sqrt (33)) / 2 #

Факторами уравнения, x ^ 2 + 9x + 8, являются x + 1 и x + 8. Каковы корни этого уравнения?

-1 и -8 Факторами x ^ 2 + 9x + 8 являются x + 1 и x + 8. Это означает, что x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Корни - это отдельная, но взаимосвязанная идея. Корни функции - это значения x, при которых функция равна 0. Таким образом, корни - это когда (x + 1) (x + 8) = 0. Чтобы решить эту проблему, мы должны признать, что существуют два умноженный. Их произведение равно 0. Это означает, что любой из этих членов может быть установлен равным 0, так как тогда весь член также будет равен 0. У нас есть: x + 1 = 0 "" "" "" "или" "" "" "" x + 8 = 0 x = -1 "&

Каковы все возможные рациональные корни для уравнения 3x ^ {4} - 5x ^ {2} + 25 = 0?

Никто. Корни = + - 1.7078 + -i1.4434, почти. Уравнение может быть преобразовано в (x ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2, что дает x ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35). Итак, x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 0, 1, с использованием де Моавра теорема = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0) и. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0) = 1,7078 + -i1,4434 и -1,70755 + -i1,4434 = + - 1,7078 + -i1,4434

Каковы сложные корни уравнения х ^ 2-20?

Если вы имели в виду x ^ 2 = -20, то x = + - 2sqrt (5) i sqrt (-20) = sqrt (20) i = sqrt (2 ^ 2 * 5) i = 2sqrt (5) i и x ^ 2 = -20rArr x = + - sqrt (-20)