Ответ:
Граф должен выглядеть следующим образом: график {5 / x -10, 10, -5, 5} с асимптотами
Объяснение:
Важно видеть, что
Что касается построения графика, попробуйте построить график -3, -2, -1,0,1,2,3 в качестве значений x. Подключите их, чтобы получить значения у. (Если какой-либо из них даст вам неопределенный ответ, пропустите его.)
Посмотрите, показывают ли эти значения достаточно ясно, что такое асимптоты.
Поскольку наш случай может показаться не таким ясным, мы отображаем большие значения. Не забудьте соединить точки, чтобы получить график.
(Можно попробовать -10, -5,0,5,10)
Чтобы найти горизонтальную асимптоту, мы пытаемся найти, какое значение для
В этом случае это ноль. Следовательно, горизонтальная асимптота
Чтобы найти вертикальную асимптоту, нужно рассмотреть три ситуации:
Имеет ли числитель большую мощность, чем знаменатель?
-У числителя есть та же сила, что и у знаменателя?
Имеет ли числитель меньшую мощность, чем знаменатель?
Для первого случая мы разделим числитель и знаменатель, чтобы получить асимптоту.
Для второго случая мы делим коэффициенты
Для третьего случая мы просто говорим, что он равен нулю.
Поскольку числитель имеет меньшую мощность, чем знаменатель, мы имеем
Какие асимптоты для y = 3 / (x-1) +2 и как вы строите график функции?
Вертикальная асимптота имеет цвет (синий) (x = 1 Горизонтальная асимптота имеет цвет (синий) (y = 2 График рациональной функции доступен с этим решением. Нам дан цвет рациональной функции (зеленый) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Упростим и перепишем f (x) как rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Следовательно, color (red) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Вертикальная асимптота Установите знаменатель в ноль. Итак, мы get (x-1) = 0 rArr x = 1 Следовательно, вертикальная асимптота имеет цвет (синий) (x = 1 горизонтальная асимптота. Мы должны сравнить градусы числителя и знаменателя и проверить, равны
Какие асимптоты для y = 2 / x и как вы строите график функции?
Асимптоты x = 0 и y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Уравнение имеет тип F_2 + F_0 = 0, где F_2 = члены степень 2 F_0 = условия степени 0 Следовательно, по методу проверки Асимптоты имеют вид F_2 = 0 xy = 0 x = 0 и y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Чтобы граф мог найти точки такой, что при x = 1, y = 2 при x = 2, y = 1 при x = 4, y = 1/2 при x = 8, y = 1/4 .... при x = -1, y = -2 при x = -2, y = -1 при x = -4, y = -1 / 2 при x = -8, y = -1 / 4 и т. Д., Просто соедините точки и вы получите график функции.
Какие асимптоты для y = -4 / (x + 2) и как вы строите график функции?
Асимптоты: y = o x = -2 Асимптоты находятся при x = -2 и y0, это потому, что при x = -2 знаменатель будет равен 0, что не может быть решено. Асимптота y = 0 вызвана тем, что при x-> oo число станет таким маленьким и близким к 0, но никогда не достигнет 0. График равен y = 1 / x, но смещен влево на 2 и перевернут по оси х. Кривые будут более округленными, поскольку числитель - большее число. График y = 1 / x графика {1 / x [-10, 10, -5, 5]} График y = 4 / x графика {4 / x [-10, 10, -5, 5]} График y = -4 / x graph {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} График y = -4 / (x + 2) graph {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}