Существуют ли решения системы неравенств, описываемые y <3x + 5, y> = x + 4?

Ответ:

Да.

Объяснение:

Это линейные неравенства.

При условии, что наклоны линий различны, # Каждый # Множество двух линейных неравенств имеет решение, включающее один сектор пересечения.

Инструкции:

Нарисуйте график #y = 3x + 5 #.

Как только вы будете готовы поставить линию на график, обратите внимание, что вы хотите #y <3x + 5 #, что является строгим неравенством. Нарисуйте линию DASHED вместо сплошной.

Тень слегка ниже линии.

Нарисуйте график #y = x + 4 #.

Как только вы будете готовы поставить линию на график, обратите внимание, что вы хотите #y> = x + 4 #, что не является строгим неравенством. Нарисуйте линию SOLID.

Тень слегка над линией.

Окончательное решение для системы состоит из сектора, который вы # Затененных # оба раза, включая часть сплошной линии, но не пунктирную линию. Каждая точка в затененной области - это решение.

Например, обратите внимание, что (1, 6) является решением обоих неравенств.