Ответ:
См. Доказательство в разделе объяснений.
Объяснение:
Позволять # VECA = (л, 1,0). vecB = (0, m, 1) и vecC = (1,0, n) #
Нам дано, что #vecAxxvecB, и, vecBxxvecC # параллельны.
Из векторной геометрии мы знаем, что
# Vecx # #||# #vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 #
Используя это для нашего #||# векторы, у нас есть, # (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 ……………… (1) #
Здесь нам нужно следующее Вектор идентичности:
#vecu xx (vecv xx vecw) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw #
Применяя это в #(1)#, мы нашли, # {(VecAxxvecB) * ВКСЕ} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} ВКС = vec0 … (2) #
С помощью #…, …, …# Поле для обозначения написания скалярного тройного продукта в качестве первого термина в #(2)# выше, и, заметив, что второй срок в #(2)# исчезает из-за #vecA xx vecB бот vecB #, у нас есть,
# vecA, vecB, vecC vecB = vec0 #
#rArr vecA, vecB, vecC = 0 или, vecB = vec0 #
Но, #vecB! = vec0 #, (даже если m = 0), поэтому мы должны иметь, # vecA, vecB, vecC = 0 #
# RArr # # | (Л, 1,0), (0, м, 1), (1,0, п) | = 0 #
#rArr l (mn-0) -1 (0-1) + 0 = 0 #
#rArr lmn + 1 = 0 #
Что и требовалось доказать
Мне понравилось доказывать это. Не так ли ?! Наслаждайтесь математикой!
Ответ:
L M N + 1 = 0
Объяснение:
#A X B = (L, 1, 0) X (0, M, 1) = (1, -L, L M) #
# B X C = (0, M, 1) X (1, 0, N) = (M N, 1, -M) #
Это параллельно, и так, #A X B = k (B X C) #для любой константы k.
Таким образом, # (1, -L, LM) = k (M N, 1, -M) #
#k = 1 / (M N) = -L #, Так, L M N + 1 = 0.
