Банковский счет Джея составил 3667,50 долларов США. Первоначально он открыл счет с депозитом в 3 070 $ 2 1/4 года назад. Если не было никаких депозитов или изъятий, какова была бы простая процентная ставка (с точностью до сотой доли процента)?

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

Если вы просто хотите, чтобы процент от общего интереса через 2,25 года.

# 3667,50 / 3070xx100% = 119,46% #

Мы начали со 100%, это были наши 3070 долларов.

Дополнительная сумма составляет:

#19.56%#

Ниже приведен более реалистичный ответ, поскольку проценты начисляются в указанные периоды. Часто ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.

Сумма процентов через 2,25 года составляет:

Мы можем использовать формулу для сложного процента, с 1 составным в год.

#: FV = PV (1 + г / п) ^ (нт) #

Куда:

# FV = "будущее значение" #

# PV = "главная ценность" #

# r = "процентная ставка в десятичном виде" #

# n = "период начисления процентов" #

# t = "время в годах" #

Наша будущая ценность - это то, что мы имеем сейчас. $ 3667,50

Нашей основной ценностью является то, что мы начали с $ 3070,00

Сложный период #1# то есть один раз в год.

Время 2,25 года.

Нам нужно найти # BBR #Процентная ставка.

Положив в наших известных ценностей:

# 3667,50 = 3070 (1 + г / 1) ^ (2.25) #

# 3667,50 / 3070 = (1 + г) ^ (2.25) #

#ln (3667,50 / 3070) = 2.25ln (1 + г) #

# (П (3667,50 / 3070)) / 2,25 = Ln (1 + г) #

# У = п (б) => е ^ у = Ь #

Используя эту идею. поднимать # BBE # к власти обеих сторон:

#e ^ ((п (3667,50 / 3070)) / 2,25) = е ^ (п (1 + г)) #

# Г = (3667,50 / 3070) ^ (1 / 2,25) -1 #

Это в десятичной форме, поэтому умножаем на 100.

#8.22%# процентов в год.