Уравнение параболы: y = ax ^ 2 + bx + c. Найдите a, b и c.
х оси симметрии:
Пишем, что график проходит в точке (1, 0) и точке (4, -3):
(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a
(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1
б = -6а = -6; и с = 5а = 5
Проверьте с x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. ОК
Линия симметрии параболы, уравнение которой равно y = ax ^ 2-4x + 3, равна x = -2. Каково значение «а»?
A = -1 Линия или ось симметрии задается формулой x = -b / (2a) Вам говорят, что линия симметрии x = -2. Это означает, что вы можете заменить букву х цифрой -2. -2 = -b / (2a) Парабола, y = ax ^ 2-4x + 3, имеет b = -4. Вы можете вставить b = -4 в формулу линии симметрии. -2 = (- (- 4)) / (2 (a)) -2 = 4 / (2a) (отрицательный раз отрицательный положительный) -2a = 4/2 (умножить обе стороны на a) -2a = 2 a = -1 (разделить обе стороны на -2)
Каково уравнение для линии симметрии для графика функции y = -4x ^ 2 + 6x-8?
Ось симметрии - это линия x = 3/4. Стандартная форма уравнения параболы - y = ax ^ 2 + bx + c. Линия симметрии для параболы - это вертикальная линия. Его можно найти с помощью формулы x = (-b) / (2a) В y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 и c = -8. Заменить b и c на get: x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 Ось симметрии - это линия x = 3/4
Химик смешивает 200 л раствора, содержащего 60% кислоты, с 300 л раствора, содержащего 20% кислоты. Каков процент смеси?
Полученная смесь содержит 36% кислоты. Соотношение кислот в полученной смеси составляет «объем кислоты в растворе» / «объем раствора». Объем смеси составляет 200 + 300 = 500 л. Объем кислоты в первом растворе составляет 0,6 * 200 = 120 л. Объем кислоты. во втором растворе составляет 0,2 * 300 = 60 л. Следовательно, доля кислоты в полученной смеси составляет: (120 + 60) / 500 = 180/500 = 36%.