Запускаемое топливо ракеты дается -x ^ 2 - 140x +2000. В течение какого времени масса топлива превышает 500 т?

Запускаемое топливо ракеты дается -x ^ 2 - 140x +2000. В течение какого времени масса топлива превышает 500 т?
Anonim

Ответ:

Период времени:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Объяснение:

Я предполагаю, что функция дает вес топлива (в тоннах) и что переменная времени #Икс# имеет домен #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Пожалуйста, обратите внимание, что на #x = 0 # вес топлива # 2000 "тонн" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "тонн" #

Давайте найдем время, когда вес топлива # 500 "тонн" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

фактор:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Откажитесь от отрицательного корня:

#x = 10 "s" #

Период времени:

# 0 "s" <= x <10 "s" #