Джоэл и Уайетт бросают бейсбол. Высота бейсбольного мяча над землей в футах определяется как h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, где t представляет время в секундах после броска мяча. Как долго мяч в воздухе?

Ответ:

я нашел # 3.4s # НО проверь мой метод !!!

Объяснение:

Это интригует …!

Я бы поставил #h (т) = 6 # указать два момента (из оставшегося квадратного уравнения), когда мяч находится на уровне ребенка (# Ч = 6 "футов" #):

на самом деле, если вы установите # Т = 0 # (начальный момент "бросания") вы получаете:

#h (0) = 6 # который должен быть ростом двух детей (я полагаю, Джоэл и Уайетт одного роста).

Так

# -16t ^ 2 + 55T + 6 = 6 #

Решение с использованием квадратичной формулы:

# Т_1 = 0 #

# T_2 = 55/16 = 3.4s #

Ответ:

У нас есть две переменные … #час# и и # Т #и нам нужно знать одно из них, чтобы узнать другое … и мы знаем!

Объяснение:

В этой задаче есть две переменные, высота мяча #час#и время, когда он был в воздухе, когда он на этой высоте # Т #, Проблема в том, что мы не знаем ни одного из них, поэтому вопрос невозможен … верно?

Но мы знаем одно из них. Возможно, просмотр картинки поможет:

Мяч движется по дуге, когда он брошен, и нам никогда не сообщают высоту в любой точке … но мы можем определить высоту ровно два раза: за момент до того, как мяч брошен, и момент, когда мяч пойман на другом конце. Одним из таких случаев является t = 0 (мяч еще не был брошен).

Так что если #t = 0 #:

# -16 (0) ^ 2 + 55 (0) +6 = h #

#h = 6 #

Итак, теперь мы знаем, что мяч начинается с высоты = 6 футов. Мы также знаем, что после того, как он брошен, он должен снова вернуться вниз, и в конце полета он должен быть там, где и начался … 6 футов. Итак, есть два раза, когда мяч находится на 6 футов. Прямо перед тем, как его бросить, и прямо тогда, когда его поймают. Это последний раз, что нас просят выяснить здесь.

Так, # -16t ^ 2 + 55t +6 = # 6 футов в то время, когда мяч пойман. Упрощая:

# -16t ^ 2 + 55t (+0) = 0 #

Черт возьми, это именно та форма, в которой мы должны использовать квадратную формулу!

В этом случае, # Т # переменная, а не #Икс#…

#a = -16 #

#b = 55 #

#c = 0 #

Мы вставим эти числа в квадратную формулу, чтобы найти:

#t = 0 # секунд (мы уже знали, что … мяч находится на начальной высоте до того, как его бросят, в момент времени = 0)

ИЛИ ЖЕ

#t = 3.4375 # секунд (мяч возвращается на свою начальную высоту через 3,4375 секунды после броска)

Просто чтобы быть уверенным, если мы вставим это число обратно в уравнение, на какой высоте находится мяч, когда # Т = 3,4375 #?

# -16 (3,4375 ^ 2) + 55 (3,4375) + 6 = h #

# 6 = ч #

6 футов, прямо там, где это началось