Ваша проблема # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # и вы пытаетесь найти его факторы. Попробуйте выделить 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # делает трюк, чтобы уменьшить размер чисел и полномочий. Далее, вы должны посмотреть, можно ли дополнительно учесть трином, заключенный в скобки. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # разбивает квадратичный многочлен на два линейных фактора, что является еще одной целью факторинга. Поскольку 2x + 1 повторяется как фактор, мы обычно пишем его с показателем степени: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Иногда факторинг - это способ решить уравнение, подобное вашему, если оно было установлено = 0. Факторинг позволяет вам использовать свойство нулевого продукта для поиска этих решений. Установите каждый фактор = 0 и решите: # 3x = 0 # так х = 0 или # (2x + 1) = 0 # так 2x = -1, а затем x = #-1/2#.
В других случаях факторинг может помочь нам построить график функции y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # снова помогая найти нули или X-перехваты. Они будут (0,0) и #(-1/2,0)#, Это может быть полезной информацией, чтобы начать график этой функции!
