Каковы возможные значения для x и y, если y ^ 2 = x ^ 2-64 и 3y = x + 8 ??

Ответ:

# (x, y) = (-8, 0), (10, 6)

Объяснение:

# 3y = x + 8 => x = 3y - 8 #

# y ^ 2 = x ^ 2 - 64 #

# y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 #

# y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 #

# 8y ^ 2 - 48y = 0 #

# 8y (y - 6) = 0 #

#y = 0, 6 #

# x = 3y - 8 и y = 0 #:

# x = 0 - 8 #

# = -8#

# x = 3y - 8 и y = 6 #:

# x = 3 xx 6 - 8 #

# x = 10 #

# (x, y) = (-8, 0), (10, 6) #

Ответ:

#(-8,0),(10,6)#

Объяснение:

# У ^ 2 = х ^ 2-48to (1) #

# 3y = х + 8to (2) #

# "из уравнения" (2) "мы можем выразить х через у" #

# RArrx = 3y-8to (3) #

# "заменить" x = 3y-8 "в уравнении" (1) #

# rArry ^ 2 = (3y-8) ^ 2-64larrcolor (blue) «развернуть» (3y-8) ^ 2 #

# RArry ^ 2 = 9y ^ 2-48ycancel (+64) отменить (-64) #

# RArr8y ^ 2-48y = 0larrcolor (синий) "факторизовать" #

# 8y (у-6) = 0 #

# "приравнять каждый фактор к нулю и решить для y" #

# 8y = 0rArry = 0 #

# У-6 = 0rArry = 6 #

# "подставить эти значения в уравнение" (3) #

# У = 0rArrx = -8rArr (-8,0) #

# У = 6rArrx = 18-8 = 10rArr (10,6) #

граф {(у ^ 2-х ^ 2 + 64) (у-1 / 3x-8/3) ((х + 8) ^ 2 + (у-0) ^ 2-0.04) ((х-10) ^ 2+ (у-6) ^ 2-0,04) = 0 -20, 20, -10, 10}