Каково уравнение линии, проходящей через (48,7) и (93,84)?

Общий метод заключается в использовании определителя

#A (48,7) # #B (93,84) #

Вектор, образованный # A # а также # B # является:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(который является векторным директором нашей линии)

а теперь представьте себе точку #M (х, у) # это может быть что угодно

вектор, образованный # A # а также # M # является;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (АВ) # а также #vec (AM) # параллельны тогда и только тогда, когда #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

на самом деле они будут параллельны и будут на одной линии, потому что они разделяют одну точку # A #

Почему если #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # они параллельны?

так как #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # где # Тета # угол, образованный двумя векторами, так как векторы не являются # = vec (0) # единственный способ #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # это #sin (theta) = 0 #

а также #sin (theta) = 0 # когда #theta = pi # или же #= 0# если угол между двумя линиями #=0# или же # = pi # они параллельны (евклидово определение)

вычислить # Йе # и найти

# 45 (у-7) - 77 (х-48) = 0 #

И вуаля! Вы знаете, как сделать это геометрически;)