Ответ:
Объяснение:
Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, мы получаем значения, которые x не может быть.
# "решить" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # Это не учитывает, следовательно, проверить
#color (blue) "дискриминант" #
# "здесь" a = 5, b = 2 "и" c = 1 #
# Б ^ 2-4ac = 4-20 = -16 # Поскольку дискриминант равен <0, реальных корней нет, следовательно, нет вертикальных асимптот.
Горизонтальные асимптоты встречаются как
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" # разделить слагаемые на числитель / знаменатель на наибольшую степень х, то есть
# Х ^ 2 #
#f (х) = ((3x ^ 2) / х ^ 2) / ((5x ^ 2) / х ^ 2 + (2x) / х ^ 2 + 1 / х ^ 2) = 3 / (5 + 2 / х + 1 / х ^ 2) # как
# XTO + оо, е (х) to3 / (5 + 0 + 0) #
# rArry = 3/5 "это асимптота" # Дыры возникают, когда на числителе / знаменателе есть дублирующий фактор. Это не тот случай, поэтому здесь нет дыр.
график {(3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1) -10, 10, -5, 5}
Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = 1 / (2-x)?
Асимптотами этой функции являются x = 2 и y = 0. 1 / (2-х) - рациональная функция. Это означает, что форма функции выглядит следующим образом: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Теперь функция 1 / (2-x) следует той же структуре графа, но с несколькими изменениями , Сначала график смещается по горизонтали вправо на 2. Затем следует отражение по оси x, в результате чего график выглядит примерно так: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Имея в виду этот график, чтобы найти асимптоты, все, что нужно, - это поиск линий, которых граф не будет касаться. И это х = 2, а у = 0.
Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = (1-e ^ -x) / x?
Единственной асимптотой является x = 0. Конечно, x не может быть 0, иначе f (x) остается неопределенным. И вот где «дыра» в графике.
Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = 1 / sinx?
В каждой точке, где график sinx пересекает ось X, будет асимптота в случае 1 / sinx. Например. 180, 360 ..... и так далее