Каковы x a y перехватывает 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = -3y +12?

Чтобы найти y-перехватчики, вы заменяете 0 как значение x

Так

# 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 #

Теперь решите для y:

# 0 = -3y + 12 #

добавлять # 3y # с обеих сторон

# 3y = 12 #

разделить обе стороны на #3#

#y = 4 #

#color (red) ("точка пересечения у" (0, 4)) #

для замены x-intercept # У # от #0#

Так

# 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) + 12 #

решить для х:

# 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 #

# 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 #

# "let" x ^ 2 = x #

# 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 #

фактор

# 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 #

- здесь я нахожу два числа, их продукт -24 (из-за #2*-12#) и их сумма равна -5

и замените их в -5x месте

Общий делитель

# 2x (х-4) +3 (х-4) = 0 #

# (2х + 3) (х-4) = 0 #

# 2х + 3 = 0 # а также # х-4 = 0 #

#x = -3 / 2 # а также # Х = 4 #

теперь помните, что мы изменились # Х ^ 2 # от#Икс#

так:

# Х ^ 2 = -3/2 # а также # Х ^ 2 = 4 #

# Х ^ 2 = -3/2 # отклоняется из-за экспоненциального не может быть равен отрицательному

# x ^ 2 = 4 # Sequare обе стороны #x = + -sqrt4 #

#x = 2 # или же #x = -2 #

#color (red) ("точки пересечения х" (2,0), (-2,0) #

Ответ:

# "x-intercepts" = + - 2, "y-intercept" = 4 #

Объяснение:

# "найти перехваты, вот где пересекается граф" #

# "Оси X и Y" #

# • «пусть x = 0, в уравнении для y-пересечения» #

# • «пусть y = 0, в уравнении для x-перехватов» #

# Х = 0rArr-3y = -12rArry = 4larrcolor (красный) "у-перехват" #

# У = 0rArr2x ^ 4-5x ^ 2-12 = 0 #

# "использовать подстановку" u = x ^ 2 #

# RArr2u ^ 2-5u-12 = 0 #

# "используя метод a-c для разложения" #

# «факторы продукта» 2xx-12 = -24 #

# "какая сумма до - 5 - от 8 до + 3" #

# "разделить средний термин, используя эти факторы" #

# rArr2u ^ 2-8u + 3u-12 = 0larrcolor (синий) "множитель по группировке" #

# 2u (U-4) +3 (U-4) = 0 #

#rArr (U-4) (2u + 3) = 0 #

# "изменить тебя обратно в термины в х" #

#rArr (х ^ 2-4) (2x ^ 2 + 3) = 0 #

# "приравнять каждый фактор к нулю и решить для х" #

# 2x ^ 2 + 3 = 0rArrx ^ 2 = -3 / 2larrcolor (синий) "нет реальных решений" #

# Х ^ 2-4 = 0rArrx ^ 2 = 4 #

# rArrx = -2 "или" x = + 2larrcolor (red) "x-intercepts" #

график {-2 / 3x ^ 4 + 5 / 3x ^ 2 + 4 -10, 10, -5, 5}