Какие два последовательных натуральных числа таковы, что квадрат первого уменьшается на 17, что в 4 раза больше второго?

Ответ:

Числа #7# а также #8#

Объяснение:

Мы позволяем числам быть #Икс# а также # x + 1 #.

Соответственно, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # будет нашим уравнением.

Решите, сначала расширив скобки, а затем поместив все члены в одну часть уравнения.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Это можно решить с помощью факторинга. Два числа, которые умножаются на #-21# и добавить в #-4# являются #-7# а также #+3#, Таким образом, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 и -3 #

Однако, поскольку проблема говорит, что целые числа положительны, мы можем только взять #x = 7 #.

Таким образом, цифры #7# а также #8#.

Надеюсь, это поможет!

Три последовательных четных целых числа таковы, что квадрат третьего на 76 больше, чем квадрат второго. Как вы определяете три целых числа?

16, 18 и 20. Можно выразить три последовательных четных числа как 2x, 2x + 2 и 2x + 4. Вам дано, что (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Расширение квадратов дает 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Вычитание 4x ^ 2 + 8x + 16 с обеих сторон уравнения дает 8x = 64. Итак, х = 8. Подстановка 8 для x в 2x, 2x + 2 и 2x + 4 дает 16,18 и 20.

Какие три последовательных нечетных натуральных числа таковы, что в три раза сумма всех трех будет на 152 меньше, чем произведение первого и второго целых чисел?

Числа 17,19 и 21. Пусть три последовательных нечетных положительных целых числа равны x, x + 2 и x + 4, в три раза их сумма равна 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 и произведению первого и вторые целые числа x (x + 2), поскольку первое на 152 меньше, чем второе x (x + 2) -152 = 9x + 18 или x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 или x ^ 2-7x + 170 = 0 или (x-17) (x + 10) = 0 и x = 17 или -10, поскольку числа положительные, они равны 17,19 и 21

Какие два последовательных четных целых числа таковы, что их сумма равна разнице в три раза больше и в два раза меньше?

4 и 6 Пусть x = меньшее из последовательных четных целых чисел. Это означает, что большее из двух последовательных четных целых чисел равно x + 2 (потому что четные числа - это 2 значения друг от друга). Сумма этих двух чисел равна x + x + 2. Разница в три раза больше и в два раза меньше - 3 (х + 2) -2 (х). Установка двух выражений равными друг другу: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Упростим и решим: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 Так меньшее целое число равно 4, а большее - 6.