Площадь прямоугольника sqrt24 см. Если его ширина составляет (3-sqrt6) см, как найти его длину в виде (a + bsqrt6) см, где a и b - целые числа?

Площадь прямоугольника sqrt24 см. Если его ширина составляет (3-sqrt6) см, как найти его длину в виде (a + bsqrt6) см, где a и b - целые числа?
Anonim

Ответ:

Длина # 4 + 2sqrt6 #

Объяснение:

Площадь прямоугольника (A) = длина (L) * ширина (B). Так длина = площадь / ширина.

# L = A / B или L = sqrt24 / (3-sqrt6) или L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) #

или же # L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (cancel3 (2sqrt6 + 4)) / cancel3 = 4+ 2sqrt6 #Отв