Мы имеем f: RR-> RR, f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4; m inRR. Какие значения m, для которых f (x) <0, всего x в ( 0,1)?

Ответ:

#m <= 1 #

Объяснение:

Дано:

#f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4 #

Обратите внимание, что из-за того, что это вертикальная парабола, #f (x) <0, AA x in (0, 1) # если и только если оба:

#f (0) <= 0 "" # а также # "" f (1) <= 0 #

Оценка #f (0) # а также #f (1) #эти условия становятся:

# 3m-4 <= 0 "" # и поэтому #m <= 4/3 #

# 2m-2 <= 0 "" # и поэтому #m <= 1 #

Оба эти условия выполняются тогда и только тогда, когда #m <= 1 #

график {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 -2,427, 2,557, -1,3, 1,2}