Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = secx?

Ответ:

Есть вертикальные асимптоты в # x = pi / 2 + pik, k в ZZ #

Объяснение:

Чтобы посмотреть на эту проблему, я буду использовать идентификатор:

#sec (х) = 1 / соз (х) #

Отсюда видно, что вертикальные асимптоты всегда будут #cos (х) = 0 #, Два значения для того, когда это происходит, приходят на ум, # Х = пи / 2 # а также # Х = (3PI) / 2 #, Поскольку функция косинуса периодическая, эти решения будут повторяться каждый # 2р #.

поскольку # Р / 2 # а также # (3PI) / 2 # отличаются только #число Пи#Мы можем написать все эти решения так:

# Х = пи / 2 + PIK #, где # К # любое целое число, #k в ZZ #.

Функция не имеет отверстий, так как для отверстий требуется, чтобы числитель и знаменатель равнялись #0#и числитель всегда #1#.