Каковы перехваты 3x - 5y ^ 2 = 6?

Ответ:

**#Икс# перехватывать: #(2, 0)#

# У # перехват: НЕТ **

Объяснение:

Прежде чем мы найдем X-перехват, давайте сначала сделаем #Икс# сам по себе:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

добавлять # 5у ^ 2 # с обеих сторон уравнения:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Разделите обе стороны на #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Чтобы найти #Икс# перехватить, мы подключаем #0# за # У #и решить для #Икс#:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Итак, мы знаем, что #Икс# перехват #(2, 0)#.

Теперь давайте сделаем # У # сам по себе, чтобы найти # У # перехватывать:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

вычитать # 3x # с обеих сторон уравнения:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Разделите обе стороны на #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Квадратный корень с обеих сторон:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Теперь подключите #0# за #Икс#:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Поскольку вы не можете получить квадратный корень из отрицательного числа, это означает, что решение является мнимым, то есть нет # У # перехватывать.

Чтобы проверить правильность наших перехватов, мы можем построить график:

Как видно из графика, он никогда не касается # У # ось, означающая, что нет значения # У # когда #Икс# это ноль. Кроме того, вы можете видеть, что #Икс# пересекается на самом деле #(2, 0)#.

Надеюсь это поможет!