Каковы вершина, фокус и директриса y = 2x ^ 2 + 11x-6?

Ответ:

Вершина #=(-11/4,-169/8)#

Основное внимание уделяется #=(-11/4,-168/8)#

Директория # У = -170/8 #

Объяснение:

Давай перепишем уравнение

# У = 2x ^ 2 + 11x-6 #

# 2 = (х ^ 2 + 11 / 2x) -6 #

# 2 = (х ^ 2 + 11 / 2x +121 / 16) -6-121 / 8 #

# У = 2 (х + 11/4) ^ 2-169 / 8 #

# У + 169/8 = 2 (х + 11/4) ^ 2 #

# 1/2 (у + 169/8) = (х + 11/4) ^ 2 #

Это уравнение параболы

# (Х-а) ^ 2 = 2p (у-б) #

Вершина # = (А, б) = (- 11/4, -169/8) #

Основное внимание уделяется # = (А, б + р / 2) = (- 11/4, -169/8 + 1/8) #

#=(-11/4,-168/8)#

Директория # У = Ь-р / 2 #

#=>#, # У = -169 / 8-1 / 8 = -170/8 #

graph {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 -14,77, 10,54, -21,49, -8,83}