Каковы решения 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?

Каковы решения 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?
Anonim

Ответ:

#x_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

Объяснение:

Для общего вида квадратного уравнения

# цвет (синий) (топор ^ 2 + bx + c = 0) #

вы можете найти его корни с помощью квадратичная формула

#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #

Квадратное уравнение, которое вам дали, выглядит следующим образом

# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #

Переставьте его так, чтобы он соответствовал общему виду

# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #

В вашем случае у вас есть #a = -3 #, #b = -10 #, а также #c = 5 #, Это означает, что два корня примут форму

#x_ (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

Таким образом, два решения будут

# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" # а также # "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #