Как конвертировать 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x в полярную форму?

Ответ:

# Г = 9 / (2 (соз ^ 2theta + 1) 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) #

Объяснение:

Мы будем использовать:

# х = rcostheta #

# У = rsintheta #

# 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta #

# 9 = г ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) #

# Г = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) #

# Г = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) #

# Г = 9 / (2 (2cos ^ 2theta + грех ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) #

# Г = 9 / (2 (соз ^ 2theta + 1) 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) #

Как конвертировать 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x в полярную форму?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (тета) -4r ^ 2синтетокостета + r ^ 2sin ^ 2 (тета) -5рсинтета + 3ркостета = r (синтета (r (синтета-4костета) 5) + костета (4ркостета + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta + 9rcostheta = г (sintheta (г (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

Как конвертировать 2 = (- x-7y) ^ 2-7x в полярную форму?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Мы будем использовать: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Это не может быть упрощено в дальнейшем, и поэтому его следует оставить как уравнение импливита.

Как конвертировать 9 = (5x + y) ^ 2-2y + x в полярную форму?

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Для этого нам понадобится: x = rcostheta y = rsintheta. Подстановка этих уравнений дает нам: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta)