Как использовать дискриминант, чтобы узнать, сколько корней вещественных чисел у уравнения для 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Ответ:

Нет действительного числа root для # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Объяснение:

Первым шагом является изменение уравнения в форму:

# Ап ^ 2 + Ьп + с = 0 #

Для этого вы должны сделать:

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Затем вы должны вычислить дискриминант:

# Delta = Ь ^ 2-4 * а * с #

В твоем случае:

# А = 9 #

# Б = -3 #

# C = 2 #

Следовательно:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

В зависимости от результата вы можете сделать вывод, сколько реальных решений существует:

если #Delta> 0 #Есть два реальных решения:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # а также #n _ (-) = (- Ь-sqrtDelta) / (2a) #

если # Delta = 0 #Есть одно реальное решение:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

если #Delta <0 #Реального решения не существует.

В твоем случае, # Delta = -63 <0 #следовательно, нет действительного числа # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #