Какие асимптоты у = х / (х ^ 2-9) и как вы строите график функции?

Ответ:

Вертикальные асимптоты # х = -3 # а также # Х = 3 #

Горизонтальная асимптота # У = 0 #

Нет косой асимптоты

Объяснение:

Нам нужно

# А ^ 2-б ^ 2 = (а + б) (а-б) #

Мы разлагаем знаменатель

# Х ^ 2-9 = (х + 3) (х-3) #

# У = х / ((х + 3) (х-3)) #

Поскольку мы не можем разделить на #0#, х! = 3 и #X! = 3 #

Вертикальные асимптоты # х = -3 # а также # Х = 3 #

Косых асимптот нет, так как степень числителя #<# чем степень знаменателя

#lim_ (х -> - оо) у = lim_ (х -> - оо) х / х ^ 2 = lim_ (х -> - оо) 1 / х = 0 ^ - #

#lim_ (х -> + оо) у = lim_ (х -> + оо) х / х ^ 2 = lim_ (х -> + оо) 1 / х = 0 ^ + #

Горизонтальная асимптота # У = 0 #

Мы можем построить диаграмму знака, чтобы иметь общий вид графика

#color (белый) (аааа) ##Икс##color (белый) (аааа) ## -Со ##color (белый) (аааа) ##-3##color (белый) (аааааааа) ##0##color (белый) (ааааааа) ##+3##color (белый) (ааааааа) ## + Оо #

#color (белый) (аааа) ## х + 3 ##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (ааа) ##||##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (ааааа) ##||##color (белый) (ааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ##Икс##color (белый) (аааааааа) ##-##color (белый) (ааа) ##||##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (ааааа) ##||##color (белый) (ааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ## Х-3 ##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (ааа) ##||##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (ааааа) ##||##color (белый) (ааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ## У ##color (белый) (аааааааа) ##-##color (белый) (ааа) ##||##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (ааааа) ##||##color (белый) (ааа) ##+#

Перехватывает #(0,0)#

#lim_ (х -> - 3 ^ -) у = оо #

#lim_ (х -> - 3 * +) у = + оо #

#lim_ (x-> 3 ^ -) у = оо #

#lim_ (х-> 3 * +) у = + оо #

Вот график

график {(у- (х) / (х ^ 2-9)) (у) (у-1000 (х + 3)) (у-1000 (х-3)) = 0 -18,05, 18,02, -9,01, 9.03}

Какие асимптоты для y = 3 / (x-1) +2 и как вы строите график функции?

Вертикальная асимптота имеет цвет (синий) (x = 1 Горизонтальная асимптота имеет цвет (синий) (y = 2 График рациональной функции доступен с этим решением. Нам дан цвет рациональной функции (зеленый) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Упростим и перепишем f (x) как rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Следовательно, color (red) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Вертикальная асимптота Установите знаменатель в ноль. Итак, мы get (x-1) = 0 rArr x = 1 Следовательно, вертикальная асимптота имеет цвет (синий) (x = 1 горизонтальная асимптота. Мы должны сравнить градусы числителя и знаменателя и проверить, равны

Какие асимптоты для y = 2 / x и как вы строите график функции?

Асимптоты x = 0 и y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Уравнение имеет тип F_2 + F_0 = 0, где F_2 = члены степень 2 F_0 = условия степени 0 Следовательно, по методу проверки Асимптоты имеют вид F_2 = 0 xy = 0 x = 0 и y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Чтобы граф мог найти точки такой, что при x = 1, y = 2 при x = 2, y = 1 при x = 4, y = 1/2 при x = 8, y = 1/4 .... при x = -1, y = -2 при x = -2, y = -1 при x = -4, y = -1 / 2 при x = -8, y = -1 / 4 и т. Д., Просто соедините точки и вы получите график функции.

Какие асимптоты для y = -4 / (x + 2) и как вы строите график функции?

Асимптоты: y = o x = -2 Асимптоты находятся при x = -2 и y0, это потому, что при x = -2 знаменатель будет равен 0, что не может быть решено. Асимптота y = 0 вызвана тем, что при x-> oo число станет таким маленьким и близким к 0, но никогда не достигнет 0. График равен y = 1 / x, но смещен влево на 2 и перевернут по оси х. Кривые будут более округленными, поскольку числитель - большее число. График y = 1 / x графика {1 / x [-10, 10, -5, 5]} График y = 4 / x графика {4 / x [-10, 10, -5, 5]} График y = -4 / x graph {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} График y = -4 / (x + 2) graph {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}