Как вы находите два последовательных четных целых числа, произведение которых равно 840?

Ответ:

Переведите задачу в алгебраическое утверждение и решите квадратное уравнение, чтобы найти две пары чисел, которые удовлетворяют задаче.

Объяснение:

Когда мы решаем алгебраические задачи, первое, что мы должны сделать, это определить переменную для наших неизвестных. Наши неизвестные в этой задаче - это два последовательных четных числа, произведение которых #840#, Мы позвоним по первому номеру # П #и если они являются последовательными четными числами, следующий будет # П + 2 #, (Например, #4# а также #6# являются последовательными четными числами и #6# это два больше, чем #4#).

Нам говорят, что произведение этих чисел #840#, Это означает, что эти числа, при умножении вместе, производят #840#, В алгебраических терминах:

# П * (п + 2) = 840 #

Распространение # П #, у нас есть:

# П ^ 2 + 2n = 840 #

Вычитание #840# с обеих сторон дает нам:

# П ^ 2 + 2n-840 = 0 #

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попытаться вычислить это, найдя два числа, которые умножаются на #-840# и добавить в #2#, Это может занять некоторое время, но в конечном итоге вы обнаружите, что эти цифры #-28# а также #30#, Наше уравнение учитывает:

# (П-28) (п + 30) = 0 #

Наши решения:

# П-28 = 0-> п = 28 #

# П + 30 = 0-> п = -30 #

Таким образом, у нас есть две комбинации:

• #28# а также #28+2#, или же #30#, Ты это видишь #28*30=840#.
• #-30# а также #-30+2#, или же #-28#, Снова, #-30*-28=840#.

Ответ:

Треб. NOS. являются #-30,-28# или же, #28, 30.#

Объяснение:

Предположим, что требование. целые числа # 2x # а также # 2х + 2 #

Учитывая, тогда мы имеем # 2x * (2x + 2) = 840 рАрр 4x (x + 1) = 840 #.

#:. х ^ 2 + х = 840/4 = 210, # или же, # Х ^ 2 + X-210 = 0 #

#:. х ^ 2 + 15x-14x-210 = 0 #

#:. х (х + 15) -14 (х + 15) = 0 #

#:. (Х + 15) (х-14) = 0 #

#:. х = -15 или х = 14 #

СЛУЧАЙ I

# х = -15 #Требуется NOS. являются # 2x = -30, 2x + 2 = -28. #

Случай II

# Х = 14 #. NOS. являются # 2x = 28, 2x + 2 = 30 #