Какие асимптоты для y = 3 / (x-1) +2 и как вы строите график функции?

Ответ:

Вертикальная асимптота в # color (blue) (x = 1 #

Горизонтальная асимптота в # цвет (синий) (у = 2 #

График рациональной функции доступно с этим решением.

Объяснение:

Нам дают рациональная функция # color (зеленый) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Упростим и перепишем #f (х) # как

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Следовательно, # цвет (красный) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Вертикальная асимптота

Установить знаменатель в ноль.

Итак, мы получаем

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Следовательно, Вертикальная асимптота в # color (blue) (x = 1 #

Горизонтальная асимптота

Мы должны сравнить степени числителя и знаменателя и проверьте, равны ли они.

Для сравнения нам нужно разобраться с ведущие коэффициенты.

ведущий коэффициент функции число перед термином с наибольшим показателем.

Если наша функция имеет горизонтальная асимптота при # цвет (красный) (у = а / б) #, где #color (синий) (а) # является ведущим коэффициентом числитель, а также

#color (синий) б # является ведущим коэффициентом знаменатель.

# color (green) (rArr y = 2/1) #

#color (green) (rArr y = 2) #

Следовательно, Горизонтальная асимптота в # цвет (синий) (у = 2 #

График рациональная функция с горизонтальная асимптота и вертикальная асимптота можно найти ниже:

Я надеюсь, что вы найдете это решение с графиком полезным.